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若实数x,y满足x+2y-2＝0,则3^x+9^y最小值为
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若实数x,y满足x+2y-2＝0,则3^x+9^y最小值为
▼优质解答
答案和解析
由x+2y-2＝0得2y=2-x
3^x+9^y=3^x+3^2y=3^x+3^(2-x)=3x+9.3^-x≥2√9=6
当且仅当3^x=3^2y,即x=2y=1时,等号成立
所以,3^x+9^y的最小值为6
3^x+9^y=3^x+3^2y=3^x+3^(2-x)=3x+9.3^-x≥2√9=6
当且仅当3^x=3^2y,即x=2y=1时,等号成立
所以,3^x+9^y的最小值为6
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