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已知|z1|=|z2|=|z3|=1,则|z1z2+z2z3+z3z1z1+z2+z3|=.

题目详情
已知|z1|=|z2|=|z3|=1,则|
z1z2+z2z3+z3z1
z1+z2+z3
|=______.
▼优质解答
答案和解析
|
z1z2+z2z3+z3z1
z1+z2+z3
|
=
|z1z2z3(
1
z3
+
1
z1
+
1
z2
)|
|z1+z2+z3|

=
|
.
z3
+
.
z1
+
.
z2
|
|z1+z2+z3|
=1.
故答案为:1.