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已知x2-y2-z2=0,A是关于x,y,z的一次的多项式,且x3-y3-z3=(x-y)(x-z)A,则A的表达式是.
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已知x2-y2-z2=0,A是关于x,y,z的一次的多项式,且x3-y3-z3=(x-y)(x-z)A,则A的表达式是___.
▼优质解答
答案和解析
由题意得:A=x3-y3-z3(x-y)(x-z)①,由x2-y2-z2=0,得到x2=y2+z2②;y2=x2-z2③;z2=x2-y2④,由②变形得:x3=xy2+xz2,则A=xy2+xz2-y3-z3(x-y)(x-z)=y2x-z+z2x-y⑤,把③④代入⑤化简得:A=2x+y+z.故答案为:A=2x+...
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