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已知x2-y2-z2=0，A是关于x，y，z的一次的多项式，且x3-y3-z3=（x-y）（x-z）A，则A的表达式是．
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已知x2-y2-z2=0，A是关于x，y，z的一次的多项式，且x3-y3-z3=（x-y）（x-z）A，则A的表达式是___．
▼优质解答
答案和解析
由题意得：A=x3-y3-z3(x-y)(x-z)①，由x2-y2-z2=0，得到x2=y2+z2②；y2=x2-z2③；z2=x2-y2④，由②变形得：x3=xy2+xz2，则A=xy2+xz2-y3-z3(x-y)(x-z)=y2x-z+z2x-y⑤，把③④代入⑤化简得：A=2x+y+z．故答案为：A=2x+...
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