设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（）A．若|z1-z2|=0，则.z1=.z2B．若z1=.z2，则.z1=z2C．若|z1|=|z2|，则z1•.z1=z2•.z2D．若|z1|=|z2|，则z12=z22

Question

设z₁，z₂是复数，则下列命题中的假命题是（　　）

A．若|z₁-z₂|=0，则

.

z1

=

.

z2

B．若z₁=

.

z2

，则

.

z1

=z₂
C．若|z₁|=|z₂|，则z₁•

.

z1

=z₂•

.

z2

D．若|z₁|=|z₂|，则z₁²=z₂²

Answer 1

对（A），若|z₁-z₂|=0，则z₁-z₂=0，z₁=z₂，所以

.

z1

＝

.

z2

为真；
对（B）若z1＝

.

z2

，则z₁和z₂互为共轭复数，所以

.

z1

＝z2为真；
对（C）设z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i，若|z₁|=|z₂|，则√(a12+b12)＝√(a22+b22)，
z1•

.

z1

＝a12+b12，z2•

.

z2

＝a22+b22，所以z1•

.

z1

＝z2•

.

z2

为真；
对（D）若z₁=1，z₂=i，则|z₁|=|z₂|为真，而z12＝1，z22＝−1，所以z12＝z22为假．
故选D．