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设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（）A．若|z1-z2|=0，则.z1=.z2B．若z1=.z2，则.z1=z2C．若|z1|=|z2|，则z1•.z1=z2•.z2D．若|z1|=|z2|，则z12=z22
题目详情
设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
A．若|z1-z2|=0，则
=
B．若z1=
，则
=z2
C．若|z1|=|z2|，则z1•
=z2•
D．若|z1|=|z2|，则z12=z22
A．若|z1-z2|=0，则
. |
| z1 |
. |
| z2 |
B．若z1=
. |
| z2 |
. |
| z1 |
C．若|z1|=|z2|，则z1•
. |
| z1 |
. |
| z2 |
D．若|z1|=|z2|，则z12=z22
▼优质解答
答案和解析
对（A），若|z1-z2|=0，则z1-z2=0，z1=z2，所以
＝
为真；
对（B）若z1＝
，则z1和z2互为共轭复数，所以
＝z2为真；
对（C）设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，若|z1|=|z2|，则
＝
，
z1•
＝a12+b12，z2•
＝a22+b22，所以z1•
＝z2•
为真；
对（D）若z1=1，z2=i，则|z1|=|z2|为真，而z12＝1，z22＝−1，所以z12＝z22为假．
故选D．
. |
| z1 |
. |
| z2 |
对（B）若z1＝
. |
| z2 |
. |
| z1 |
对（C）设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，若|z1|=|z2|，则
| a12+b12 |
| a22+b22 |
z1•
. |
| z1 |
. |
| z2 |
. |
| z1 |
. |
| z2 |
对（D）若z1=1，z2=i，则|z1|=|z2|为真，而z12＝1，z22＝−1，所以z12＝z22为假．
故选D．
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