若x+y=10，x3+y3=100，则x2+y2=．

Question

若x+y=10，x³+y³=100，则x²+y²=______．

Answer 1

x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²），
∴x²-xy+y²=10，
∵x+y=10，
∴x²+2xy+y²=100，
∴2xy=100-（x²+y²），把xy=x²+y²-10，代入得：100-（x²+y²）=2（x²+y²-10）=2（x²+y²）-20，
3（x²+y²）=120，
∴x²+y²=40．
故答案为：40．