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设a1,a2,a3,a,b均为4维列向量,A=(a1,a2,a3.a),B=(a1,a2,a3,b）,且[A]=1[B]=2,计算行列式A-3B的值
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设a1,a2,a3,a,b均为4维列向量,A=(a1,a2,a3.a),B=(a1,a2,a3,b）,且[A]=1[B]=2,计算行列式A-3B的值
▼优质解答
答案和解析
|A+B|
=|2a1,2a2,2a3.a+b| --矩阵相加
= 2^3 |a1,a2,a3.a+b| --行列式性质提公因子
= 8 (|a1,a2,a3.a| + |a1,a2,a3,b|) --行列式分拆性质
= 8 (|A|+|B|)
= 8 (1+2)
= 24.
=|2a1,2a2,2a3.a+b| --矩阵相加
= 2^3 |a1,a2,a3.a+b| --行列式性质提公因子
= 8 (|a1,a2,a3.a| + |a1,a2,a3,b|) --行列式分拆性质
= 8 (|A|+|B|)
= 8 (1+2)
= 24.
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