早教吧作业答案频道 -->其他-->
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.
题目详情
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.
▼优质解答
答案和解析
证明:设 k1(a1+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0
得:k1a1+k2a2+(k1+k2+k3)a3=0
由 a1,a2,a3线性无关
得 k1=0,k2=0,k1+k2+k3=0
所以有 k1=k2=k3=0
所以 a1+a3,a2+a3,a3 线性无关
得:k1a1+k2a2+(k1+k2+k3)a3=0
由 a1,a2,a3线性无关
得 k1=0,k2=0,k1+k2+k3=0
所以有 k1=k2=k3=0
所以 a1+a3,a2+a3,a3 线性无关
看了设向量组a1,a2,a3线性无...的网友还看了以下：
请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要连其他的线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（ 2020-04-09 …
已知a1,a2,a3*****a2003都是正有理数,设A=(a1+a2+a3+...+a2002 2020-05-13 …
下面几个有关向量数量积的关系式：①0·0=0;②|a·b|≤a·b;③a2=|a|2;④;⑤(a· 2020-05-14 …
下面几个有关向量数量积的关系式：①0·0=0;②|a·b|≤a·b;③a2=|a|2;④;⑤(a· 2020-05-14 …
若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a 2020-05-16 …
向量组证明题 设向量组（1）a1,a2,.as,能由向量组（2）b1,b2,.bt线性表示为（a1 2020-05-16 …
化简：（a-1)(a+1)(a2+1)(1/3+a)(1/3-a)(1/9+a2)(4+y2)(2 2020-05-22 …
已知集合A1,A2满足A={x|x∈A,或x∈A2},则称（A1,A2）集合A的一种分拆,并规定, 2020-06-12 …
如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A．a2-b2=a（a-b）+b（a-b）B．（a-b）2=a 2020-07-09 …
关于行列式的一题,我晕了矩阵A=(a1,a2,a3)B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3, 2020-07-12 …