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若(1+x)(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a1+a2+a3+…+a7的值是.

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若(1+x)(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a1+a2+a3+…+a7的值是___.
▼优质解答
答案和解析
∵(1+x)(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8
∴a8=(-2)7=-128.
令x=0得a0=1;
令x=1得a0+a1+a2+…+a8=-2,
∴a1+a2+…+a8=-2-a0-a8=-2-1-128=-131.
故答案为:-131.