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已知(x2+2x+2)5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a1+a2+a3…+a9+a10=.
题目详情
已知(x2+2x+2)5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a1+a2+a3…+a9+a10=______.
▼优质解答
答案和解析
在(x2+2x+2)5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,中,令x=-1,可得a0 =1.
再令x=0,可得a0 +a1+a2+a3…+a9+a10=32,故有a1+a2+a3…+a9+a10=31,
故答案为:31.
再令x=0,可得a0 +a1+a2+a3…+a9+a10=32,故有a1+a2+a3…+a9+a10=31,
故答案为:31.
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