an=n,当n≥2,{bn}满足b(k+1)/bk=(k-n)/a(n+1)（k=1,2…n-1),b1=1求b1+b2+…+bn

Question

an=n,当n≥2,{bn}满足b(k+1)/bk=(k-n)/a(n+1) （k=1,2…n-1),b1=1求b1+b2+…+bn

Answer 1

b(k+1)/bk=(k-n)/a(n+1) =(k-n)/(n+1)
b2/b1=(1-n)/(n+1)=-(n-1)/(n+1) b2=-(n-1)/(n+1)
b3/b2=(2-n)/(n+1)=-(n-2)/(n+1) b3=(n-1)(n-2)/n+1)^2
.
bn/b(n-1)=-1/(n+1)
题目是不是有问题?