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在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=AB,点D在AB上,将三角形ACD绕点C逆时针旋转90度得三角形BCD1.求证:BD1垂直AB
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在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=AB,点D在AB上,将三角形ACD绕点C逆时针旋转90度得三角形BCD1.求证:BD1垂直AB
▼优质解答
答案和解析
因为 将三角形ACD绕点C逆时针旋转90度得三角形BCD1
所以 三角形ACD全等与三角形BCD1
所以 角CBD1=角CAD
因为 角ACB=90度,AC=BC
所以 角ABC=角CAD=45度
所以 角ABD1=角ABC+角CBD1=角ABC+角CAD=90度
所以 BD1垂直AB
所以 三角形ACD全等与三角形BCD1
所以 角CBD1=角CAD
因为 角ACB=90度,AC=BC
所以 角ABC=角CAD=45度
所以 角ABD1=角ABC+角CBD1=角ABC+角CAD=90度
所以 BD1垂直AB
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