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设z^2=(x+yi)^2=5-12i(x,y∈R),求z
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设z^2=(x+yi)^2=5-12i(x,y∈R),求z
▼优质解答
答案和解析
（x+yi)^2=x^2-y^2+2xyi=5+12i,
由复数相等的条件得
x^2-y^2=5,①
2xy=12,②
①*6-②*5/2,6x^2-5xy-6y^2=0,
∴x=3y/2,或x=-2y/3.
分别代入②,得y^2=4,或y^2=-9(无实根）,
∴y1=2,y2=-2;
对应的x1=3,x2=-3.
由复数相等的条件得
x^2-y^2=5,①
2xy=12,②
①*6-②*5/2,6x^2-5xy-6y^2=0,
∴x=3y/2,或x=-2y/3.
分别代入②,得y^2=4,或y^2=-9(无实根）,
∴y1=2,y2=-2;
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