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设x∈R,y为纯虚数,且3x-y-2i=5-(x-2y)i,求x,yRT
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设x∈R,y为纯虚数,且3x-y-2i=5-(x-2y)i,求x,y
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▼优质解答
答案和解析
3x-y-2i
5-(x-2y)i
=5-xi+2yi
=(5+2yi)-xi
∵x∈R,y为纯虚数
根据对应关系
得
3x=5+2yi -->x=(5+2yi)/3 -->xi=(5+2yi)i/3
-y-2i=-xi
∴-y-2i=-(5+2yi)i/3
y+2i=(5+2yi)i/3
3y+6i=5i+2yi^2=5i-2y
3y+2y=5i-6i=-i
y=-i/5
x=(5+2yi)/3
=(5-2*i^2/5)/3
=(5+2/5)/3
=9/5
5-(x-2y)i
=5-xi+2yi
=(5+2yi)-xi
∵x∈R,y为纯虚数
根据对应关系
得
3x=5+2yi -->x=(5+2yi)/3 -->xi=(5+2yi)i/3
-y-2i=-xi
∴-y-2i=-(5+2yi)i/3
y+2i=(5+2yi)i/3
3y+6i=5i+2yi^2=5i-2y
3y+2y=5i-6i=-i
y=-i/5
x=(5+2yi)/3
=(5-2*i^2/5)/3
=(5+2/5)/3
=9/5
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