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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.a<0B.c>0C.a+b+c>0D.b2-4ac>0
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A.a<0
B.c>0
C.a+b+c>0
D.b2-4ac>0
▼优质解答
答案和解析
A、由二次函数的图象开口向上可得a>0,故此选项错误;
B、根据二次函数的图象与y轴交于负半轴知:c<0,故此选项错误;
C、把x=1代入y=ax2+bx+c得:y=a+b+c,由函数图象可以看出当x=1时,二次函数的值为负,即a+b+c<0;故此选项错误;
D、由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2-4ac>0,故此选项正确;
故选D.
B、根据二次函数的图象与y轴交于负半轴知:c<0,故此选项错误;
C、把x=1代入y=ax2+bx+c得:y=a+b+c,由函数图象可以看出当x=1时,二次函数的值为负,即a+b+c<0;故此选项错误;
D、由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2-4ac>0,故此选项正确;
故选D.
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