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设f（x）=a+bx2x≤0sinbxxx＞0在x=0处连续，则常数a与b应满足的关系是．
题目详情
设f（x）=
在x=0处连续，则常数a与b应满足的关系是______．
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▼优质解答
答案和解析
由于f（x）在x=0处连续，所以f（x）在x=0处左右极限存在且相等，
即f（x）=a+bx2 （x≤0）与f（x）=
（x＞0）的值相等
所以有：
＝
a+bx2＝a
故答案为：a=b
即f（x）=a+bx2 （x≤0）与f（x）=
| sinbx |
| x |
所以有：
| lim |
| x→0+ |
| sinbx |
| x |
| lim |
| x→0− |
故答案为：a=b
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