已知：8/x+1/y=1;x>0,y>0.求x^2+y^2的最小值.

Question

已知：8/x+1/y=1;x>0,y>0.求x^2+y^2的最小值.

Answer 1

设方程为：
f=x²+y²+λ(8/x+1/y-1)
fx=2x-8λ/x²=0
fy=2y-λ/y²=0
8/x+1/y=1
x=2y=10
所以
x=10
y=5
最小值=100+25=125