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已知：8/x+1/y=1;x>0,y>0.求x^2+y^2的最小值.
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已知：8/x+1/y=1;x>0,y>0.求x^2+y^2的最小值.
▼优质解答
答案和解析
设方程为：
f=x²+y²+λ(8/x+1/y-1)
fx=2x-8λ/x²=0
fy=2y-λ/y²=0
8/x+1/y=1
x=2y=10
所以
x=10
y=5
最小值=100+25=125
f=x²+y²+λ(8/x+1/y-1)
fx=2x-8λ/x²=0
fy=2y-λ/y²=0
8/x+1/y=1
x=2y=10
所以
x=10
y=5
最小值=100+25=125
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