x3+y3+z3=x+y+zx2+y2+z2=xyz我就解出一个0，0，0哪位高手来帮忙解一下，要详细过程

Question

x3+y3+z3=x+y+z x2+y2+z2=xyz 我就解出一个0，0，0 哪位高手来帮忙解一下，要详细过程

Answer 1

对任意满足条件的x、y、z＞0 ∵x+y+z=x^3+y^3+z^3≥3xyz xyz=x^2+y^2+z^2≥(x+y+z)^2/3≥(3xyz)^2/3=3x^2·y^2·z^2 ∴xyz≤1/3 ① 又xyz=x^2+y^2+z^2≥3(x^2·y^2·z^2)^1/3 ∴xyz≥27 ② ①②矛盾 故 无正实数解