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lim(x->0)x*cot2x=?用洛必达法则求,
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lim(x->0)x*cot2x=?用洛必达法则求,
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答案和解析
在使用洛必达法则前,先尽量分离出常量,
cot2x=cos2x/sin2x
因为x趋于0时,cos2x趋于1,为常量,可以分离在边上
原式x*cot2x=x*cos2x/sin2x
=(cos2x)*(x/sin2x)
对x/sin2x (0/0型） 使用洛必达法则,得 1/2cos2x
所以原式＝(limcos2x)*lim(x/sin2x)
＝1*lim(1/(2cos2x))=1/2
所以结果值为 1/2
希望上述详细说明对你有帮助.
cot2x=cos2x/sin2x
因为x趋于0时,cos2x趋于1,为常量,可以分离在边上
原式x*cot2x=x*cos2x/sin2x
=(cos2x)*(x/sin2x)
对x/sin2x (0/0型） 使用洛必达法则,得 1/2cos2x
所以原式＝(limcos2x)*lim(x/sin2x)
＝1*lim(1/(2cos2x))=1/2
所以结果值为 1/2
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