如图所示，一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10Kg，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10-3m2．活塞上面的气缸里封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强P0=1.0×105Pa

Question

如图所示，一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10Kg，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10^-3m²．活塞上面的气缸里封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强P₀=1.0×10⁵Pa．活塞下面与劲度系数k=2×10³N/m、原长l₀=40cm的轻弹簧相连．当气缸内气体温度为t₁=127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L₁=20cm，g取10m/s²，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．

（1）当缸内气柱长度L₂=24cm时，缸内气体温度为多少？
（2）请用分子动理论知识解释温度的变化原因．

Answer 1

①初状态：

V

1

=20S                         

p

1

=

p

0

-(mg)/(S)=0.8×1

0

5

p

a

                 

T

1

=400K
末状态：

V

2

=24S                                   

p

2

=

p

0

+(F-mg)/(S)=1.2×1

0

5

p

a

根据理想气体状态方程，(p1V1)/(T1)=(p2V2)/(T2)
得：

T

2

=720K
②当缸内气柱长度变长时，气体体积变大，分子密集程度变小，在这种情况下温度升高，分子的平均动能变大，气体的压强就变大．
答：（1）当缸内气柱长度L₂=24cm时，缸内气体温度为720K
（2）用分子动理论知识解释温度的变化原因：当缸内气柱长度变长时，气体体积变大，分子密集程度变小，在这种情况下温度升高，分子的平均动能变大，气体的压强就变大