如图,在△ABC中,∠B=15°,△ABC的面积为2,过点A作AD⊥AB交BC或BC的延长线于点D,MN垂直平分BD,垂足为N,交AB于点M．设BC=x,BD=y．求y与x之间的函数解析式,并写出函数定义域．

Question

如图,在△ABC中,∠B=15°,△ABC的面积为2,过点A作AD⊥AB交BC或BC的延长线于点D,MN垂直平分BD,垂足
为N,交AB于点M．设BC=x,BD=y．求y与x之间的函数解析式,并写出函数定义域．

Answer 1

∵S⊿ABC=2
∴1/2AB*BC*sin∠B=2
AB*BC=4/sin15º
AB=4/(x*sin15º)
∵⊿ABD∽⊿NBM
∴AB/BN=BD/BM
BM*AB=BD*1/2y=1/2y²
BM*AB=1/2y/cos15º*4/(x*sin15º)=1/2y²
xy=4/(sin15º×cos15º)