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如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；（2）求证：EF垂直平分AD．
题目详情
如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；
（2）求证：EF垂直平分AD．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，
∴DE=AE=
AB
×10=5，DF=AF=
AC=
×8=4，
∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=5+5+4+4=18；
（2）证明：∵DE=AE，DF=AF，
∴EF垂直平分AD．
∴DE=AE=
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∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=5+5+4+4=18；
（2）证明：∵DE=AE，DF=AF，
∴EF垂直平分AD．
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