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△ABC中.a+b=10.cosC=-1/2,求△周长的最小值
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△ABC中.a+b=10.cosC=-1/2,求△周长的最小值
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答案和解析
根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-ab=100-ab
a^2+b^2>=2ab=>(a+b)^2>=4ab
=>ab<=100/4=25
=>c^2=100-ab>=75
a+b+c>=10+根号75
a^2+b^2>=2ab=>(a+b)^2>=4ab
=>ab<=100/4=25
=>c^2=100-ab>=75
a+b+c>=10+根号75
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