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若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+E|=0.其中E为单位矩阵.
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若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+E|=0.其中E为单位矩阵.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵|A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=-|(E+A)T|=-|E+A|
∴2|E+A|=0,即|E+A|=0.
∴2|E+A|=0,即|E+A|=0.
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