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若A满足A2+3A+E=0,则A可逆对否?为何?第一个A后的2是平方符号E是单位矩阵啊~
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若A满足A2+3A+E=0,则A可逆
对否?为何?
第一个A后的2是平方符号
E是单位矩阵啊~
对否?为何?
第一个A后的2是平方符号
E是单位矩阵啊~
▼优质解答
答案和解析
E是单位矩阵,
那么A^2+3EA=-E
A(-A-3E)=E
则A和(-A-3E)都可逆(逆矩阵定义的推论)
且A逆=-A-3E
那么A^2+3EA=-E
A(-A-3E)=E
则A和(-A-3E)都可逆(逆矩阵定义的推论)
且A逆=-A-3E
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