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如图,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,试判断△ABD的形状,并说明理由.
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如图,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,试判断△ABD的形状,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
△ABD为直角三角形.理由如下:
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴AB2=CB2+AC2=42+32=52,
∴在△ABD中,AB2+AD2=52+122=132,
∴AB2+AD2=BD2,
∴△ABD为直角三角形.
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴AB2=CB2+AC2=42+32=52,
∴在△ABD中,AB2+AD2=52+122=132,
∴AB2+AD2=BD2,
∴△ABD为直角三角形.
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