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如图,四边形ABCD是正方形,三角形ABE旋转后能与三角形CBF重合.AE与CF有何位置关系
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如图,四边形ABCD是正方形,三角形ABE旋转后能与三角形CBF重合.AE与CF有何位置关系
▼优质解答
答案和解析
AE与CF的位置关系是互相垂直,即AE⊥CF
证明：
延长AE,交CF于点G,AG与BC的交点为O
∵△ABE旋转后能与△CBF重合
∴△ABE≌△CBF
∴∠BAE=∠BCG
∵∠AOB=∠COG
∴∠CGO=∠ABO=90°
∴AE⊥CF
证明：
延长AE,交CF于点G,AG与BC的交点为O
∵△ABE旋转后能与△CBF重合
∴△ABE≌△CBF
∴∠BAE=∠BCG
∵∠AOB=∠COG
∴∠CGO=∠ABO=90°
∴AE⊥CF
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