如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的面积为（）A.2.4B.2C.1.8D.1.5

Question

如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的面积为（　　）

A. 2.4

B. 2

C. 1.8

D. 1.5

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，∠D=90°，CD=AB=3，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠AEC，
∴∠AEB=∠CEB，
∴∠CBE=∠CEB，
∴EC=BC=5，
∴DE=√(EC2-CD2)=4，
∴AE=AD-DE=1，
∴△ABE的面积=(1)/(2)AE•AB=(1)/(2)×1×3=1.5；
故选：D．