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如图所示,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在AD上,且BE平分∠AEC,则△ABE的面积为()A.2.4B.2C.1.8D.1.5
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如图所示,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在AD上,且BE平分∠AEC,则△ABE的面积为( )
A. 2.4
B. 2
C. 1.8
D. 1.5
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AD=BC=5,∠D=90°,CD=AB=3,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠AEC,
∴∠AEB=∠CEB,
∴∠CBE=∠CEB,
∴EC=BC=5,
∴DE=
=4,
∴AE=AD-DE=1,
∴△ABE的面积=
AE•AB=
×1×3=1.5;
故选:D.
∴AD∥BC,AD=BC=5,∠D=90°,CD=AB=3,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠AEC,
∴∠AEB=∠CEB,
∴∠CBE=∠CEB,
∴EC=BC=5,
∴DE=
EC2-CD2 |
∴AE=AD-DE=1,
∴△ABE的面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
故选:D.
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