如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）A.1或2B.2或3C.3或4D.4或5

Question

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（　　）

A. 1或2

B. 2或3

C. 3或4

D. 4或5

Answer 1

如图，连接B′D，过点B′作B′M⊥AD于M．
∵点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上，
∴设DM=B′M=x，则AM=7-x，
又由折叠的性质知AB=AB′=5，
∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：AM²=AB′²-B′M²
即（7-x）²=25-x²，
解得x=3或x=4，
则点B′到BC的距离为2或1．
故选：A．