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已知:如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD,并延长交⊙O于点E.(1)求证:∠ABE=∠BCE;(2)当点P在AB的延长线上运动时,判断sin∠BCE的
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已知:如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD,并延长交⊙O于点E.
(1)求证:∠ABE=∠BCE;
(2)当点P在AB的延长线上运动时,判断sin∠BCE的值是否随点P位置的变化而变化,提出你的猜想并加以证明.
(1)求证:∠ABE=∠BCE;
(2)当点P在AB的延长线上运动时,判断sin∠BCE的值是否随点P位置的变化而变化,提出你的猜想并加以证明.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵PD=PC,∴∠PDC=∠PCD.∵PC切⊙O于点C,∴∠PCB=∠E.∵∠ABE=∠PDC-∠E,∠BCE=∠PCD-∠PCB,∴∠ABE=∠BCE.(2)猜想:sin∠BCE的值不随点P位置的变化而变化,证明:如图,连接AE,∵∠ABE=∠BCE,...
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