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求高数答案简单设数列Xn有界,又Yn的极限等于0,证明Xn和Yn的乘积极限等于0
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求高数答案 简单
设数列Xn有界,又Yn的极限等于0,证明Xn和Yn的乘积极限等于0
设数列Xn有界,又Yn的极限等于0,证明Xn和Yn的乘积极限等于0
▼优质解答
答案和解析
数列Xn有界 ,|xn|< M
lim(n->∞) yn = 0
∴lim(n->∞) |yn| = 0
lim(n->∞) M|yn| = M lim(n->∞) |yn| = 0
0≤ |xnyn| ≤ M|yn| --> 0 ,由夹逼定理：
lim(n->∞) xnyn = 0
lim(n->∞) yn = 0
∴lim(n->∞) |yn| = 0
lim(n->∞) M|yn| = M lim(n->∞) |yn| = 0
0≤ |xnyn| ≤ M|yn| --> 0 ,由夹逼定理：
lim(n->∞) xnyn = 0
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