早教吧作业答案频道 -->数学-->
i^i是虚数吗是i的i次方
题目详情
i^i是虚数吗 是【i】的【i】次方
▼优质解答
答案和解析
令
i^i=a
则
两边取自然对数
ln(i^i)=lna
lna=ilni
而由复变函数
lni=ln|i|+πi/2=πi/2,
所以
lna=i*πi/2=-π/2,
所以
a=e^(-π/2),
即
i^i=e^(-π/2).
不是虚数
i^i=a
则
两边取自然对数
ln(i^i)=lna
lna=ilni
而由复变函数
lni=ln|i|+πi/2=πi/2,
所以
lna=i*πi/2=-π/2,
所以
a=e^(-π/2),
即
i^i=e^(-π/2).
不是虚数
看了i^i是虚数吗是i的i次方...的网友还看了以下:
(1+i)的20次方怎么算啊?注意i是虚数不是未知数 2020-03-30 …
已知x/1+i=1-yi.其中x.y是实数,i是虚数单位,则x+yi是多少 2020-03-30 …
已知a是实数,i是虚数单位(a+i)/(1-i)是纯 虚数 ,则a等于什么? 2020-04-05 …
复数(1−i)142+2i×(1+i2)15的虚部为.(“i”是虚数单位) 2020-05-02 …
(2014•和平区二模)己知a,b∈R,i是虚数单位,若(1+ai)(1−i)b+i=2-i,则a 2020-05-13 …
i是虚数单位,i(1+i)等于A.1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i 2020-05-25 …
i是虚数单位,使(x+i)^4为整数的实数x的值是? 2020-06-03 …
若复数z(1-i)=a+3i(i是虚数单位,a是实数),且z=.z(.z为z的共轭复数),则a=. 2020-06-04 …
若复数z满足(3-3i)z=6i(i是虚数单位),则z的虚部为()A.32B.32C.3D.-12 2020-06-06 …
若(a-2i)i=b-i,其中a,b€R,i是虚数单位,则a+b= 2020-06-12 …