已知均不为零的实数x、y、z满足x+y+z=xyz,x2=yz,求证x2≥3y+z=x³-x≥2√yz这一步怎么来的?

Question

已知均不为零的实数x、y、z满足x+y+z=xyz,x2=yz,求证x2≥3 y+z=x³-x≥2√yz这一步怎么来的?

Answer 1

y+z≥2√yz【这是均值不等式】
x+y+z=xyz,x2=yz
所以y+z=xyz-x=x³-x≥2√yz
于是x³-x≥2x