我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问

Question

我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完 A 、 B 、 C 三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

(1)设装运 A 种西瓜的车数为 x ,装运 B 种西瓜的车数为 y ,求 y 与 x 的函数关系式。
（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。
（3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案？。

Answer 1

（1） y =40-2 x （2）6， （3）方案五或方案六

（1）由题意，装运 A 种西瓜的车数为 x ,装运 B 种西瓜的车数为 y , 则装运 C 种西瓜的车数为(40- x - y ). 则有：4 x +5 y +6(40- x - y ) =200
整理得： y =40-2 x ………………………2分
由（1）知，装运 A 、 B 、 C 三种西瓜的车数
分别为 x 、40-2 x 、 x
由题意得，  ，解得10≤ x ≤15
∵ x 为整数，∴ x 的值是10、11、12、13、14、
15…………3分
∴安排方案有6种：…………5分
（3）设利润为 W （百元），则    W =4 x ×16+5(40-2 x )×10+6 x ×12=2000+36 x ……6分
由已知得：2000+36 x ≥2500 ，∴ x ≥13
则 ｘ ＝14或15，故选方案五或方案六。……7分    答：……………8分．
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系
（1）关键描述语是：用40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售；依据三种车装载的西瓜的总量是200吨，即可求解．
（2）关键描述语是：装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆；
（3）关键描述语是：此次销售获利达到预期利润25万元．