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(1998•南京)如图,⊙O1和⊙O2内切于点P,⊙O2的弦AB经过⊙O1的圆心O1,交⊙O1于点C、D,若AC:CD:BD=3:4:2,则⊙O1与⊙O2的直径之比为()A.27B.25C.14D.13
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(1998•南京)如图,⊙O1和⊙O2内切于点P,⊙O2的弦AB经过⊙O1的圆心O1,交⊙O1于点C、D,若AC:CD:BD=3:4:2,则⊙O1与⊙O2的直径之比为( )
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▼优质解答
答案和解析
圆O1与圆O2内切于点P,O1,O2,P在一直线上,此直线与圆O2的另一交点设为E.∴O1A•O1B=O1P•O1E,∵若AC:CD:BD=3:4:2,⊙O2的弦AB经过⊙O1的圆心O1,∴O1A:O1B=5:4,设O1A=5x,则O1B=4x,CO1=2x,∴O1E=5x•4...
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