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求与双曲线x29-y216=1共渐近线且焦点在圆x2+y2=100上的双曲线的标准方程．
题目详情
求与双曲线
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=1共渐近线且焦点在圆x2+y2=100上的双曲线的标准方程．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
▼优质解答
答案和解析
双曲线x29-y216=1的渐近线方程为y=±43x，当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为x29m-y216m=1（m>0），由焦点在圆x2+y2=100上，可得焦点为（±10，0），即c=10=9m+16m，解得m=4，可得双曲线的方程为x236-y264=1...
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