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已知双曲线的一条渐近线为，且与椭圆有相同的焦距，求双曲线的标准方程
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| 已知双曲线的一条渐近线为  ，且与椭圆 有相同的焦距，求双曲线的标准方程 |
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答案和解析
| 椭圆方程为  ，可知椭圆的焦距为 ①当双曲线的焦点在  轴上时，设双曲线方程为  ∴  解得 ∴双曲线的标准方程为  --------------------6分②当双曲线的焦点在  轴上时，，设双曲线方程为 ∴  解得 ∴双曲线的标准方程为  由①②可知，双曲线的标准方程为 或 |
| 略 |
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