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y/√(1-y^2)求原函数并求y^2/√(1-y^2)的原函数
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y/√(1-y^2)求原函数
并求y^2/√(1-y^2)的原函数
并求y^2/√(1-y^2)的原函数
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答案和解析
1.设u=1- y^2,du=-2ydy -[(1-y^2)]^(1/2)+c 2.设y=sint,∫y^2/√(1-y^2)dy=∫sin²tdt=(1/2)∫(1-cos2t)dt=(1/2)[t-(1/2)sin2t]+c=(1/2)[t-sintcost]+c=(1/2)arcsiny-(1/2)y√(1-y^2)+c
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