两数之积是0,则这两个必有一个是0,如何证明这个问题原题是这样的Proveletaandbberealnumbers.ifab=0,thena=0orb=0.wecanusedirectproof,contrapositiveproof,vacuousproof,trivialproofandcontradictionproof在此

Question

两数之积是0,则这两个必有一个是0,如何证明这个问题
原题是这样的Prove let a and b be real numbers.if ab=0,then a=0 or b=0.we can use direct proof,contrapositive proof,vacuous proof,trivial proof and contradiction proof在此感谢啦.

Answer 1

证明：用反证法
假设,a,b两个数都绝对不是0
那么,因为 ab=0
所以 a=0/b 和 b=0/a 同时成立.
可是根据除法规则,当a,b都不为0时,这两个式子的结果都是0
所以前述假设是错误的,因此,a,b至少有一个为0,或者都是0.