（2014•东莞一模）如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=2，AB=2，PA=1（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：BC⊥平面PAC；（3）若M是PC的中点，

Question

（2014•东莞一模）如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=√(2)，AB=2，PA=1
（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥C-MAD的体积．

Answer 1

（1）∵底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，∴AB∥CD，又AB⊄平面PCD，CD⊂平面PCD，∴AB∥平面PCD．           （2）∵∠ABC=45°，CB=2，AB=...