2009•泰安）如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线y=-根号3/3x+m与x轴交于点E．（1）求点E的坐标；（2）求过A、O、E三点的抛物线解析式；

Question

2009•泰安）如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线 y=-根号3/3x+m与x轴交
于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求过A、O、E三点的抛物线解析式；

Answer 1

这个题应该有三问吧
⑴过A作AC⊥X轴于C,
∵ΔOAB是边长为2的等边三角形,∴OC=1,AC=√3,∴A(1,√3)
直线 Y=-√3/3X+m过A,∴√3=-√3/3+m,m=4√3/3.
∴Y=-√3/3X+4√3/3,令Y=0得：X=4,∴E(4,0)；
⑵过原点的抛物线设为Y=aX^2+bX,
a+b=√3,
16a+4b=0,
解得：a=-√3/3,b=4√3/3.
∴解析式为：Y=-√3/3X^2+4√3/3X；