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（2012•贵阳模拟）椭圆x24+y23＝1上有n个不同的点：P1，P2，Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于1100的等差数列，则n的最大值为（）A．199B．200C．198D．201
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（2012•贵阳模拟）椭圆
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＝1上有n个不同的点：P1，P2，Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于
的等差数列，则n的最大值为（ ）
A．199
B．200
C．198
D．201
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| 1 |
| 100 |
A．199
B．200
C．198
D．201
▼优质解答
答案和解析
椭圆上的点到右焦点最大距离为：a+c=3，到右焦点最小距离是a-c=1，即|PnF|=a+c=3，|P1F|=a-c=1，∵|PnF|=|P1F|+（n-1）d，∴a+c=a-c+（n-1）d，即3=1+（n-1）d，∴2=（n-1）d，要使公差大于1100，且n最大，则d=2n−1...
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