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函数f(x)=-x3+3x2-2的凹区间是.

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函数f(x)=-x3+3x2-2的凹区间是______.
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答案和解析
由f(x)=-x3+3x2-2,得
f′(x)=-3x2+6x
f″(x)=6-6x
令f″(x)≥0,解得:x≤1
即f(x)的凹区间为(-∞,1]