某供电部门准备在输电主干线L上接一个分支线路同时向新落成的A,B两个居民小区送电,分支点为AA1＝2km,BB=1km,且A1B1=4km.（1）若居民小区A、B在主干线L的两旁,如图Z-16-10①所示,那么分支点M在

Question

某供电部门准备在输电主干线L上接一个分支线路同时向新落成的A,B两个居民小区送电,分支点为AA1＝2km,BB=
1 km,且A1B1= 4km.（1）若居民小区A、B在主干线L的两旁,如图Z-16-10①所示,那么分支点M在什么地方时总线路最短?通过作图,在直线l上标出M点的位置,并求出总线路的长是多少?（2）如果居民小区AB在主干线L的同旁,如图z-16-10②所示,那么分支点M在什么地方时总线路最短?在图中标出M点的位置.（3）若其他条件不变,上述两种情况下M点的位置是否相同,为什么?

Answer 1

（1）连接AB,AB与l的交点就是所求分支点M分支点开在此处,总线路最短．过B作l的平行线与AA1的延长线交于F,设A1M=x,则MB1=4-x,∵BB1⊥l,AA1⊥l,∴∠BB1M=∠AA1M=90°,又∠AMA1=∠BMB1,∴△B1BM∽△A1AM,∴ = ,即 = ,解...