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已知（1+3x）n的展开式中含有x2的系数是54，则n=．
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已知（1+3x）n的展开式中含有x2的系数是54，则n=___．
▼优质解答
答案和解析
（1+3x）n的展开式中通项公式：Tr+1=
（3x）r=3r
xr．
∵含有x2的系数是54，∴r=2．
∴32
=54，可得
=6，∴
=6，n∈N*．
解得n=4．
故答案为：4．
| ∁ | r n |
| ∁ | r n |
∵含有x2的系数是54，∴r=2．
∴32
| ∁ | 2 n |
| ∁ | 2 n |
| n(n-1) |
| 2 |
解得n=4．
故答案为：4．
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