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一直X,Y都是正数,且2X+5Y=20,则lgX+lgY的最大值是多少?
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一直X,Y都是正数,且2X+5Y=20,则lgX+lgY的最大值是多少?
▼优质解答
答案和解析
最大值是1,当2x=5y=10时取得!
lgx+lgy=lg(xy)=lg[（2x·5y）/10]=lg(2x·5y)-1
上面的变形很重要!
下面只要求lg（2x·5y）的最大值
2x·5y≤[（2x+5y）/2]的平方,
接下来你可以解决了
lgx+lgy=lg(xy)=lg[（2x·5y）/10]=lg(2x·5y)-1
上面的变形很重要!
下面只要求lg（2x·5y）的最大值
2x·5y≤[（2x+5y）/2]的平方,
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