如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，根据勾股定理，得OP1=2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2＝3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…；依此继续，得OP2012=20132013，OPn=n+1n+1（n为自然数，且n＞0）．

Question

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP且PP₁=1，根据勾股定理，得OP₁=√(2)；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP 2＝√(3)；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…；依此继续，得OP₂₀₁₂=

√(2013)

√(2013)

，OP_n=

√(n+1)

√(n+1)

（n为自然数，且n＞0）．

Answer 1

由勾股定理得：
OP₁=√(12+12)=√(2)；
得OP₂=√(√(2)2+12)=√(3)；
得OP₃=2；
OP₄=√(12+22)=√(5)；
依此类推可得OP_n=√(n+1)，
∴OP₂₀₁₂=

作业帮用户 2016-12-04 举报

问题解析

首先根据勾股定理求出OP₄，再由OP₁，OP₂，OP₃的长度找到规律进而求出OP₂₀₁₂的长．

名师点评

本题考点：

勾股定理．

考点点评：

本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律．

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议