已知在数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列{1an+1}是等差数列，则a8=．

Question

已知在数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且数列{(1)/(an+1)}是等差数列，则a₈=______．

Answer 1

∵数列{(1)/(an+1)}是等差数列，a₃=2，a₇=1，
∴数列{(1)/(an+1)}的公差为(1−(1)/(2))/(7−3)=(1)/(8)
∴(1)/(a8)＝(1)/(1)+(1)/(8)＝(9)/(8)，
∴a₈=(8)/(9)．
故答案为：(8)/(9)．