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求函数项级数的和函数Un(x)=x^(2n+1)/n!
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求函数项级数的和函数 Un(x)=x^(2n+1)/n!
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答案和解析
Un(x)=(x^2)^n*x/n!
由e^x=1+x+x^2/2!+...
得：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+...
因此xe^(x^2)=x+x^2*x+x^4*x/2!+...
故Un(x)的和函数即为xe^(x^2)
由e^x=1+x+x^2/2!+...
得：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+...
因此xe^(x^2)=x+x^2*x+x^4*x/2!+...
故Un(x)的和函数即为xe^(x^2)
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