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两个自然数,它们的倒数和为40分之3,求这两个自然数的和得最小值.ftf
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两个自然数,它们的倒数和为40分之3,求这两个自然数的和得最小值.
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答案和解析
设两个自然数分别是a、b,则有:1/a+1/b=3/4040b+40a=3ab3ab-40a-40b=09ab-120a-120b=03a(3b-40)-40(3b-40)=1600(3a-40)(3b-40)=1600=2^6×5^2不妨设a≤b,则a≤40由于3a-40、3b-40除以3的余数都...
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