足球比赛计分规则：胜一场3分,平一场1分,负一场0分.某球队已参加12场比赛,得21分,求胜负各几场?式子怎么列啊/?要答案我自己也能撞出来啊!这道题能够用不等式解出来吗?试数的话不太方便

Question

足球比赛计分规则：胜一场3分,平一场1分,负一场0分.某球队已参加12场比赛,得21分,求胜负各几场?
式子怎么列啊/?要答案我自己也能撞出来啊!
这道题能够用不等式解出来吗?试数的话不太方便吧?

Answer 1

设胜、平、负场次分别为x、y、z,则有
x+y+z=12
3x+y=21
这是一个不定方程,有多解.
.
x=8,y=-3,z=7
x=7,y=0,z=5
x=6,y=3,z=3
x=5,y=6,z=1
x=4,y=9,z=-2
...
x、y,z只能取正整数和0,所以有三组解满足要求：
x=7,y=0,z=5
x=6,y=3,z=3
x=5,y=6,z=1